الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{27 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 c^{2}$ بالصيغة ${(3 c)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{9 (3) c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3 c^{2}} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 1.3

انقُل $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $3^{2} c^{2}$ بالصيغة ${(3 c)}^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{1}{2} \cdot (3 c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 3

اضرب $- \frac{1}{2} (3 c \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} (c \sqrt{3}) \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 3.3

اجمع $c$ و $\frac{- 3}{2}$ .

$\frac{c \cdot - 3}{2} \sqrt{3} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{c \cdot - 3}{2}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \cdot (- 6 \sqrt{12 c^{10}})$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 6 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 3 \frac{c \cdot - 3 \sqrt{3}}{2} \sqrt{12 c^{10}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 (c \cdot - 3 \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

خطوة 6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 (c \sqrt{3}) \sqrt{12 c^{10}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $12 c^{10}$ بالصيغة ${(2 c^{5})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{4 (3) c^{10}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{10}}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $c^{10}$ بالصيغة ${(c^{5})}^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(c^{5})}^{2}}$

خطوة 7.4

انقُل $3$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{2^{2} {(c^{5})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $2^{2} {(c^{5})}^{2}$ بالصيغة ${(2 c^{5})}^{2}$ .

$9 c \sqrt{3} \sqrt{{(2 c^{5})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 c \sqrt{3} (2 c^{5} \sqrt{3})$

خطوة 9

اضرب $c$ في $c^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $c^{5}$ .

$9 (c^{5} c) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

خطوة 9.2

اضرب $c^{5}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$9 (c^{5} c^{1}) \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 c^{5 + 1} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

خطوة 9.3

أضف $5$ و $1$ .

$9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

خطوة 10

اضرب $9 c^{6} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $2$ في $9$ .

$18 c^{6} \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$18 c^{6} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$18 c^{6} {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 11

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$18 c^{6} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 11.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$18 c^{6} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 11.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$18 c^{6} \cdot 3^{1}$

خطوة 11.5

احسِب قيمة الأُس.

$18 c^{6} \cdot 3$

خطوة 12

اضرب $3$ في $18$ .

$54 c^{6}$